バンド ギャップ エネルギー。 光触媒について4|造花ドットコム

「バンドギャップの大きさは何で決まる?」

バンド ギャップ エネルギー

図 a のように入射光の光子エネルギーh? がバンドギャップEgより小さければ、価電子帯の電子は伝導帯に飛び移ることができず、半導体は光を吸収しません。 これに対して、図 b のようにh? がEgより大きくなると、価電子帯の電子は光のエネルギーをもらって伝導帯に飛び移り、価電子帯にホールを残します。 こうして光キャリアが作られます。 このため、半導体は吸収される色の補色に着色します。 図2は、いくつかの半導体について、バンドギャップと色の関係を示したものです。 硫化亜鉛 ZnS のバンドギャップは3. 5eVなので、吸収端の波長354nmより短い光が吸収され、それより長い波長は全部透過します。 このため、可視光のすべての波長が透過するので無色透明で、粉末は白です。 6eVに相当する波長477nmより短波長の紫と青が吸収され、赤から緑の波長が透過するので黄色です。 2eVに相当する564nm 緑 より短い波長が吸収され、黄色と赤が透過するので橙色です。 ガリウムヒ素 GaAs は吸収端が826nmにあり、可視光 380-780nm をすべて吸収するので、透過光は目に見えませんから色は黒です。 半導体の着色現象を顔料(絵の具)に利用することができます。 表1には、半導体の性質をもつ顔料について、色とバンドギャップの関係を示しています。 要点Check:• 半導体のバンドギャップを超える光子エネルギーの光は吸収される• 半導体の色は、吸収される光の補色であり、顔料に使われる.

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バンドギャップ?

バンド ギャップ エネルギー

化学系だとHOMOとかLUMOを例にとった例にとってもよいかなと思って検索を掛けてみたらURLが引っかかりました。 (電子の自由度があって構造変位が起りにくい分子ならいいと思うのですが、小さな分子で構造変位と電子状態が1対1に対応するような場合も良くある間違いになるのか不思議に思いました。 ) 参考までにというか蛇足ですね。 (自由電子に周期的な原子ポテンシャルを与えてバンドギャップが形成される立場と分子軌道のように原子を近づけてさらにその塊を近づけてとやっていったときに発生する分子軌道の分裂にづぐ分裂で稠密な軌道を考えてバンドを説明する立場もあるとおもいます。 同じ周期性をもった電子雲の密度がどこにあるかで、同じ波数でもエネルギーに差が発生することが分かると思います。 これによってバンドギャップが生まれます。 波動関数を平面波の線形結合で表す。 二つの平面波で表す。 周期ゾーン形式を見ると分かるように、エネルギーはバンド内でkの周期関数になっています。 つまり、外からエネルギーを与えられない限り、第一ブリルアンゾーンのE+の電子軌道は第二ブリルアンゾーンのE+の軌道に滑らかに繋がっています。 また、拡張ゾーン形式はひとつの電子について表しています。 ブラッグ面で曲線が途切れているのは、格子の原子核によるポテンシャル障壁があるためです。 私も勉強中の身なので、専門家の意見を待ちましょう。 A ベストアンサー chiezo2005 さんの説明通りですが、若干(かなり)補足します。 C(ダイヤモンド)やSi、Geなどの単体元素(1種類の元素)からなる結晶では、周期律表の上の元素ほど原子間距離が小さくなるのでバンドギャップエネルギーが大きくなります [1]。 同様の傾向は、化合物でも見られます。 14族化合物で言えば、Si と Ge の混晶はSi の組成が大きいほどバンドギャップが大きいのですが、同時に Si 組成が大きいほど格子定数が小さくなります。 これをベガード則といって、これを利用して格子定数の測定値から混晶の組成を求めるという方法がよく使われています。 ベガード則は同じ族の化合物だけでなく、異なる族のII-VI族( ZnOやZnSeなど )やIII-V族 GaNやGaAsなど )化合物でも成り立ちます。 資料 [2] は主な半導体の格子定数とバンドギャップの関係を示したものですが、全体に右下がりになっています。 つまり横軸の格子定数が大きいほど縦軸のバンドギャップが小さくなります。 III族元素とV族原子がともに周期律表の下にあるInSb は、この表の中で格子定数が最も大きく、バンドギャップは0. 25eV程度と半金属になっています。 バンドギャップは格子定数だけで決まるわけではないので、同じ格子定数なら同じバンドギャップというわけではないのですが、Si と Ge が直線で結ばれているように、混晶の格子定数とバンドギャップの関係は比例関係にあります。 しかし例外もあります。 GaIs-InAs系は曲線で結ばれているのでリニアではありませんし、GaAs-AlAs系のように、組成が変わっても格子定数がほとんど変わらない場合もあります。 原子間距離が小さいほどバンドギャップが小さくなるのは、化学結合や半導体物理を学ばれていないと理解が難しいのですが、まず孤立原子を考えます。 孤立原子の電子のエネルギーは、水素原子のエネルギーモデルのように、飛び飛びのエネルギー準位になっています [4]。 これに対して、結晶のように、複数の原子が規則的に並んでいて、その距離を縮めていくと、準位が広がりを持ってきて、エネルギー的に幅を持った「バンド(帯)」の状態になります。 原子間距離が小さいほどバンドが広がっていきますが、バンドが広がってくると、隣接バンド間の間隔(ギャップ)が狭まってくるので、バンド間の間隔(バンドギャップ)が小さくなります。 この様子を図示したのが資料 [3] です。 Ge のバンドギャップが Si より小さいのもこのためです。 格子定数が大きいほどバンドギャップが小さくなるというのは、バンドギャップの温度依存(高温ほどバンドギャップが狭くなる)の説明にもなります。 物質は高温ほど伸びますが、これは格子定数が大きくなっているからで、このため高温ほどバンドギャップが狭くなるのです。 蛇足ですが、バンドギャップと屈折率にも関係があって、バンドギャップが大きいほど屈折率が小さくなります。 ガラスやサファイヤなどバンドギャップが大きいものは屈折率が小さく、バンドギャップの小さいものほど屈折率が大きくなります(したがって光の反射率が高くなる)。 この傾向を利用して、バンドギャップの小さい半導体を、バンドギャップの大きい半導体ではさんだダブルヘテロという構造が発光素子では使われています。 こうすれば光を内部に閉じ込めることができるので発光効率を高めることができます。 kuee. kyoto-u. php? isl. titech. fukui-nct. pdf [4] 水素原子のエネルギー準位 (PDFファイル3ページ) 同上 chiezo2005 さんの説明通りですが、若干(かなり)補足します。 C(ダイヤモンド)やSi、Geなどの単体元素(1種類の元素)からなる結晶では、周期律表の上の元素ほど原子間距離が小さくなるのでバンドギャップエネルギーが大きくなります [1]。 同様の傾向は、化合物でも見られます。 14族化合物で言えば、Si と Ge の混晶はSi の組成が大きいほどバンドギャップが大きいのですが、同時に Si 組成が大きいほど格子定数が小さくなります。 これをベガード則といって、これを利用して格子定数の測定値から混晶の組... A ベストアンサー 原子1個の場合、HOMOには2個の電子が完全に満たされています。 また、LUMOには電子が無く、完全に空です。 その原子2つが近づくと、相互作用によってHOMOは2つ、LUMOも2つに分裂します。 そのとき、HOMO由来の軌道には電子が完全に満たされていて、LUMO由来の軌道は完全に空です。 その「原子2つ」2つが近づくと、相互作用によってHOMOは4つ、LUMOも4つに分裂します。 そのとき、HOMO由来の軌道には電子が完全に満たされていて、LUMO由来の軌道は完全に空です。 その『「原子2つ」2つ』が近づくと・・・・・・と考えると、どこまでいっても、HOMO由来の軌道には電子が完全に満たされていて、LUMO由来の軌道は完全に空です。 数え切れない数の原子が近づいてくると、HOMO由来の軌道もLUMO由来の軌道もバンドになりますが、HOMOバンドは完全に満たされていて、LUMO由来の軌道は完全に空なわけです。 A ベストアンサー ん~、ここはあまり自信がありません。 最初は、バンドギャップは原子状態の電子軌道間の準位差が残ったものだとして回答してきましたが、よく考えたら、外側の電子軌道ほどエネルギー差は小さいですからね。 私は化学は専門ではありませんが、例えば3d軌道と4p軌道とはほとんどエネルギー差がないから、21Scから29Cuまでは遷移元素になるのですよね。 そんなこんなを考えていると、あなたの最初の質問にあるように、大きなバンドギャップが生じるのは何故だろうと私も疑問を持った次第です。 でも、原子状態の電子軌道とは関係なく、最外殻電子の波動関数が結晶格子で変調されて、存在出来ない帯域ができると考えると、大きなバンドギャップもできそうではありませんか。 実際、教科書にも必ず出てくるクローニッヒ・ペニーモデルも、周期的ポテンシャルという一種の回折格子と定在波の関係から、バンドギャップを導出していると私は理解しています。 違うとは思いますが"over"の意味にも解釈できるので念のため ただ、実際に電子に占有されているかどうかの情報はバンドには書かれていません。 ただ、この文脈だと横軸には特に意味がないと考えても問題ありません。 1次元結晶のバンドが分かるのなら基本的にはご質問のシリコンの場合にも同じものが書いてあるんです。 ただ、2次元結晶のバンドを書きたいと思ったら、エネルギーと波数ベクトル kx,ky の3つの軸が必要になります。 3次元結晶のバンドを書きたいと思ったら、エネルギーと波数ベクトル kx,ky,kz で4つの軸が必要になります。 2次元結晶の場合は投影図とかで何とか紙に書くことができますが、3次元結晶の場合には書けませんよね? だから普通は特別な点だけ抜き出してバンドを書きます。 違うとは思いますが"over"の意味にも解釈できるので念のため ただ、実際に電子に占有されているかどうかの情報はバンドには書かれていません。 ただ、この文脈だと横軸には特... これは初等数学の教えるとおり,線形独立な(=異なる面方位の)3つ以上の関係がない限り,どうやっても求まりません。 線形独立な式が3つあるなら,三元一次連立方程式を解けばよいだけです。 斜方晶だけでなく,正方晶でも立方晶でも成り立ちます。 RIETAN というソフトが有名です。 ただ,大雑把で良くて,点群が分かっていて面指数まで分かっているなら,電卓で十分計算できると思います。

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CuClのバンドギャップエネルギーとZ3励起子の束縛エネルギー

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物質とは何か?それを問うことは物理学のひとつの王道である。 物質は金属、半導体、絶縁体にわけることが出来る。 そしてそれらは当然、原子から構成されている。 それでは原子はどういう構造をしているか?原子は電子と陽子から構成され、電子は陽子の周りを回っている。 しかしそれは地球が太陽の周りを回るようなイメージとは若干異なる。 量子力学的には電子は粒子であるとともに、波としての性質をもつ。 ここがポイントである。 地球が太陽の周りを回る場合には軌道半径、地球の運動エネルギーはいかなる値も取りうる。 しかし電子は波であるために定在波が立つような条件以外では波は減衰してしまう。 定在波が立つ条件は弦の長さが半波長の整数倍の時のみである。 波長はエネルギーに相当するため電子の取りうるエネルギーはとびとびになる。 この「とびとび」ということが量子力学の「量子」に相当する。 この様な観点から量子力学は波動力学と言われることもある。 二つの原子が近づいて結合すると(分子になると)電子の波が干渉を起こし。 さらに。 一方バンドの外では電子は存在できない。 これを禁制帯という。 電子はエネルギーの低いバンドからつまっていくが、この電子が(絶対零度で)存在することの出来る最大のエネルギーをフェルミエネルギー EF またはフェルミレベルという。 (フェルミレベルに関しては統計力学で学習する。 (図2-2-2b)この様な状態では金属とは違って電子は自由に動けず、半導体、または絶縁体となる。 フェルミレベルよりも低いエネルギーをもつバンドは原子の価電子で構成されているので 価電子帯といい、フェルミレベルよりも高いエネルギーにあるバンドは電気伝導に寄与するので 伝導帯という。 という。 価電子帯と伝導帯の間の禁制帯は エネルギーギャップと呼ばれ、禁制帯幅のエネルギーは バンドギャップエネルギーと呼ばれる。 もしエネルギーギャップを越えて伝導帯に電子が励起されれば、伝導帯の電子は自由に動くことが出来、電気伝導に寄与する。。 話を単純化するために電子を水にたとえてみよう。 フェルミエネルギーというのはそれ以下には電子が存在することが出来るエネルギーであるから水の最上部すなわち水面に相当する。 ボトルの中には水を入れることが出来るが2つのペットボトルの間には水を入れることが出来ない。 従ってここは禁制帯に相当する。 (フェルミエネルギーがバンドの中にある状態)このペットボトルも右側を持ち上げると水は左に移動する。 (電圧をかけ右側のポテンシャルをあげれば電子は左に移動し電流が流れる。 (電子を価電子体から伝導帯に励起する。 このように半導体は絶対零度では伝導体に電子が存在しないために電気伝導はない。 図2-2-2 室温でも熱的に励起される電子の数は少なく抵抗率は非常に大きい。 半導体に不純物を添加(ドープ)すると電気電導率を高めることができる。 このドーピングは半導体においては非常に重要で、これをシリコンを例にして説明する。 Siは4配位であるために平面図で表現すれば図1-2-6aのように結合している。 これに不純物として5価のP(リン)やAs(砒素)を不純物として添加すると図1-2-6bの様に一つの電子が余る。 このような不純物を ドナーと言い、不純物によって高い電子濃度を持つ半導体を n型半導体と呼ぶ。 逆に不純物として3価のB(硼素)やAl(アルミニウム)を加えたときには電子が足りなくなり電子の穴が生じる。 この電子の穴を 正孔または ホールと呼び、このように正孔濃度の高い半導体を p型半導体と呼ぶ。 電子とホールを前述の水の動きにたとえれば、上のペットボトルの水滴が電子に、下のペットボトルの空気が正孔に相当する。 従ってドープされた半導体では電気電導率が高まる。 不純物のドープされていない純粋な半導体を 真性半導体という。 伝導電子になるということは、伝導帯の底、又は価電子帯の頂上に近いエネルギー位置にフェルミレベルがあることに相当する。 図中E Fはフェルミ準位、E Dはドナーの不純物準位、E Aはアクセプターの不純物準位をしめす。 以上をまとめると次のようになる。

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